Hona hemen intuizioari burla egiten dion probabilitate-problema polit bat. Ikerketa moduan proposatu daiteke DBH 4. mailan edota Batxilergoan.
DBH-ko 4. mailako ikasleek kurtso amaierako ikas-bidaia antolatu dute, baina bi helduren laguntza behar dute ikas-bidaira joan ahal izateko. Matematikako irakasleak, Elena eta Rakel, gonbidatu dituzte arduradun moduan joateko; baina hauek, probabilitatearen gaiarekin dihardutela aprobetxatuz eta ikasleak motibatzeko asmoz, ondoko problema erakargarria proposatu diete:
"Dakizuen moduan Elenak eta biok tenisa oso gustoko daukagu. Jokatu ere ahal dugunean egiten dugu, baina Rakel ni baino trebeagoa da, hobeto jokatzen du. Aukeratu behar duzue zeuen artean gelako txapelduna, onena noski!, gure kontra hiru partida jokatzeko; baina partida bakoitzean aurkariaz aldatu behar du (Elena-Rakel-Elena edo Rakel-Elena-Rakel). Bi partida jarraian irabazten baditu ikas-bidaiara joango gara...
Beno, errazagoa ipiniko dizuegu. Arrazoi probabilistikoak emanez, ondorengo galderari ondo erantzuten badiozue, joango gara:
Zein aukeratu behar duzue lehenengo partidarako Elena ala Rakel, bi partida jarrain irabazteko probabilitatea handiagoa izan dadin?
Beste era batean esanda, Elena-Rakel-Elena edo Rakel-Elena-Rakel, zein ordenetan komeni zaizu aukeratzea aurkariak?
Zergatik?"
Demagun zuen ordezkariak Rakeli irabazteko duen probabilitatea p eta Elenari irabaztekoa q dela. Argi dago p txikiagio dela q baino. Errazago iruditzen bazaizue, eman balio bat, nahi duzuena, p-ri eta beste bat q-ri.Buruari eragin gogoz eta, ondoren, begiratu hemen proposatzen den soluziobidea: