Clik here to view.
Problema matematikoen itsasoan murgilduz
➤Sestaoko XIX. Matematika Jardunaldietan problema matematikoen ebazpena gai hartuta "Problemak ebaztea, esperientzia atsegina!" / "Resolver problemas, una experiencia gratificante" ponentzia aurkeztu...
View ArticleClik here to view.
PROBLEMA 1 (OPE-2018-EPE)
PROBLEMA 1 (2018ko EPEa)Izan bedi koordenatu ardatzen alde positiboek eta y = 2 cos x kurbak, 0 ≤ x ≥ 𝜋/2 izanik, zehazten duten R eskualdea. Aurkitu a parametroaren balioa y = a sin x kurbak R...
View ArticleClik here to view.
PROBLEMA 2 (OPE-2018-EPE)
PROBLEMA 2 (2018ko EPEa)Izan bedi p zenbaki lehena. Zehaztu k∈𝚭 zenbaki oso guztiak:zenbaki oso ez negatiboa izateko.Emandako adiezpena zenbaki oso ez negatiboa izan dadin, k²-kp zenbaki karratua a²...
View ArticleClik here to view.
PROBLEMA 3 (OPE-2018-EPE)
PROBLEMA 3 (2018ko EPEa)ABC triangelu zorrotz baten altuerak H ortozentroan ebakitzen dira. Badakigu AB=CH dela. Zehaztu ∡BCA angeluaren balioa.Triangelu zorrotza denez, atuerak triangeluaren...
View ArticleClik here to view.
PROBLEMA 4 (OPE-2018-EPE)
PROBLEMA 4 (2018ko EPEa)Edozein n zenbaki arruntarentzat An=2ⁿ+A²ⁿ+A³ⁿ definitzen da. i. Frogatu n-ren balio guztientzat An+3 kongruente An , moduluz 7 dela. ii. Aurkitu n-ren zein balioarentzat...
View ArticleClik here to view.
PROBLEMA 5 (OPE-2018-EPE)
PROBLEMA 5 (2018ko EPEa)Hurrengo murrizketak emanda,Zein da zoriz aukeratutako puntu baten koordenatu biak positiboak izateko probabilitatea? Eta bi koordenatuak zenbaki osoak izateko?1....
View ArticleClik here to view.
MATEMATIKA II ikasgaiaren sitesa
Arrasate BHI ikastetxeko Batxilergo 2. mailako ikasleek "MATEMATIKA II" ikasgaiaren prestakuntzan laguntza izan dezaten eta ikasgaiaren osagarri gisa, honako sites hau sortu dut: MATEMATIKA II...
View ArticleClik here to view.
Integralak: Zatikako Metodoa. Nola aukeratu u eta dv? Beharrezkoa al da formula?
Batxilergoko 2. mailan ikasleak kalkulu integralean murgiltzen dira buru belarri funtzio deribatua integratuz jatorrizkoen bila. Jatorrizko funtzioak aurkitzeko hainbat metodo edota teknika ikasten...
View ArticleClik here to view.
Dorrea eta estrategia irabazlea
Hemen doakizue Adrian Paenzak bere problemetako liburu batean proposaturiko estrategiazo joko polit bat.Xake taula, dorre bat eta apur bat pentsatzea besterik ez dugu behar.Hauek dira jokoaren arauak:➤...
View ArticleClik here to view.
Probabilitatea eta banaketa justua.
Martxel eta Erika, matematikako irakaslearen erretolikaz asperturik, gogoz ari dira jolasten. Zorizko joko bat asmatu dute, 6 puntu lortzen dituena 32 € irabaziko ditu (bakoitzak 16 € ipini ditu)....
View ArticleClik here to view.
Probabilitate problema. Oinarrizko proportzioaren falazia.
Hiri bateko biztanleen % 90 zuriak dira eta % 10 beltzak. Hiri horretan delitu bat gertatu da, gauean etxe batean lapurretan egin dute.Auzokide batek lapurra gizon beltz bat izan dela deklaratu du....
View ArticleClik here to view.
Probabilitate bi problema: Monty Hall eta Presoaren Dilema.
Egunotan probabilitatea izan dugu protagonista batxilergoko klase orduetan. Intutuizioa axiomatikaren gainetik jarriz, hainbat problema paradoxiko eta anti-intuitibo ebazteari ekin diogu. Horien...
View ArticleClik here to view.
Aurpegi kopurua berdinduz
Mahai gainean 101 txanpon jarri ditut, horietatik 15 txanponek aurpegia gora begira dute eta beste 86-k gurutzea. Begiak estalita dituzula, ondorengo erronka proposatzen dizut:Mahaiko txanpon guztiak...
View ArticleClik here to view.
Geometria analitikoa espazioan
BEKTORE-ESPAZIO EUKLIDEARRAETA ESPAZIO AFINAMatematika II ikasgaiko epazioko geometria analitikoa (Bektoreak-Zuzenak-Planoak-Angeluak-Distantziak) lantzeko lagungarri izango delakoan hainbat azalpen...
View ArticleClik here to view.
Probabilitate problema erakargarriak. Bertrand-en kutxaren paradoxa.
Joseph Bertrand (1822-1900) matematikari frantziarrak "Calcul des probabilités" liburuan "Bertrand-en kutxaren paradoxa" izenarekin ezaguna den probabiliate problema proposatun zuen.Problema honen...
View ArticleClik here to view.
Deribatuen Erabilerak. Maximo-minimoak, Optimizazioa, Funtzioen Hazkundea,...
Batxilergoko 2. mailan funtzioen deribatuak eta hauen erabilerak gai nagusietako bat da. 17-18 urteko gazteek buru belarri ekiten diote deribatzeari eta teknika berri honen erabilerari; baina,...
View ArticleClik here to view.
Karratuen jokoa eta probabilitatea
PROBABILITATE PROBLEMAEzkutuan eta zoriz irudiko puntuak zenbakitu dira 1etik 20ra. A, B eta C jokalariek txandaka 4 zenbaki aukeratuko dituzte, 1etik 20ra, lau puntuak lotzerakoan karratu bat lortu...
View ArticleClik here to view.
MATRIZE BITXIA
Honako laugarren ordenako A matrizea emanik:Matrize honen determinantea garatu gabe, jakin al daiteke matrize hau erregularra den? Hau da, A matrizeak alderantzizko matrizea du?AZALPENAMatrize karratu...
View ArticleClik here to view.
Liouvilleren problema. Kuboen batura baturaren karratua denean.
Aritmetikaren meategian harribitxi disdiratsu ugari daude Matematikaren edertasunaren lekuko. Gaur aurkeztuko dugun harribitxi landua Joseph Liouville (1809-1882) matematikariari zor diogu. Liouvillek...
View ArticleClik here to view.
PARABOLA IRUDIKATZEN
Bigarren mailako funtzio polinomikoa edo funtzio koadratikoa grafikoki adieraztean guztiontzako ezaguna den parabola deritzon konika lortzen da. Derrigorrezko bigarren hezkuntzan oinarrizko funtzioen...
View ArticleClik here to view.
PROBLEMA 3 (OPE-2021-EPE)
2021ko oposizioetan proba praktikoan jarritako hirugarren problema ebatziko dugu gaurko artikuluan. Geometria-problema interesgarria, ebazteko estrategia oinarrizko geometrian aurki dezakegu....
View ArticleClik here to view.
6174 zenbaki misteriotsua
1949. urtean Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986) matematikari indiarrak 6174 zenbakiak bere baitan gordetzen zuen misterioa agerian utzi zigun, Harrezkero, zenbaki honek izen propioa du:...
View ArticleClik here to view.
Ekuazio-sistema linealak (Batxi 2-USE)
Matematika II ikasgaiko ekuazio linealetako sistemen gaiaren bideo batzuk uzten dizkizuet jarraian. Bi multzotan sailkatuta daude:Laburpen teorikoak eta adibide ebatziak. Gaussen metodoa, Roucheren...
View ArticlePROBLEMA 1 OPE-2023-EPE
Jarraian doan aurkezpenean, 2023ko EPEan jarritako lehenengo problemaren ebazpen posible bat doakizue. Zenbakien Teoriako problema interesgarria:
View ArticleClik here to view.
Zatigarritasun-irizpideak ikertzen: 7
Zenbaki bat faktore lehenetan deskonposatzeko, zatigarritasun-irizpideak ezagutzeak lana errazten du. Eskola-eremuan, aplikazio praktikoari begira, irizpide hauetako batzuk algoritmikoki ikasten dira...
View Article